Question

09)Encontre o conjunto solução da equação
x^4–8x^2+16=0 

• S={2, -2}
• S={2, -2, 4, -4}
• S={4, -4}
•S={2, -4}
•S={2, 4, -4}
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Answer 1

Resposta:

S{2, -2}

Explicação passo-a-passo:

X⁴ - 8X² + 16 = 0

( X²)² - 8X² + 16 = 0

suponhamos que X² = Y

então Y² - 8Y + 16 = 0

soma das raízes = 8

produto das raízes = 16

então a raíze é 4, pois 4 + 4 = 8 e 4 * 4 = 16

sendo assim Y = 4

se X² = Y

X² = 4

X = √4

então X = +/- 2

S = { -2 , 2 }