Question

09) Em uma frutaria há disponivel laranja, banana e pêssego. Três dúzias de laranja e três dúzias de banana custam R$ 15,00. Se duas dúzias de laranja com três dúzias de pêssego saem a R$ 18,00 e quatro duas de banana com duas dúzias de pêssego saem a R$ 16,00 , quanto custa uma dúzia de banana?

Answer 1

Uma duzia Laranja - l
Uma duzia Banana - b
Uma duzia Pêssego - p

(1) 3l + 3b = 15 ---> l + b = 5
(2) 2l + 3p = 18
(3) 4b + 2p = 16 ---> 2b + p = 8

Primeiro isole "b" da (1), este "b" isolado vou chamar de (4):
(4) b = 5 - l

Agora isole "p" da (2), este "p" isolado vou chamar de (5):
(5) 3p = 18 - 2l
(5) p = 6 - 2l/3

Agora substitua (4) e (5) na (3):
2(5 - l) + (6 - 2l/3) = 8
10 - 2l + 6 - 2l/3 = 8 ---> Tire MMC que é 3
30 - 6l + 18 - 2l = 24
48 - 8l = 24
-8l = 24 - 48
8l = 24
l = 3

Agora substitua "l" em (4):
b = 5 - l
b = 5 - 3
b = 2

Agora substitua "l" em (5):
p = 6 - 2l/3
p = 6 - 2*3/3
p = 4

Entao uma duzia de banana custa R$2,00