Question

09. Dentre 30 funcionários do BRB, sendo 13 homens e
17 mulheres, deseja-se escolher, aleatoriamente, um
representante, um vice-representante e um suplente,
de modo que esse grupo não seja composto somente
por homens e não seja composto somente por
mulheres. O número total de possibilidades para fazer
essa escolha é igual a
a) 3094.
b) 7050.
c) 10919.
d) 14786.
e) 18564.

Answer 1

O número total de possibilidades é igual a 18564.

As possibilidades para a escolha do sexo dos cargos sem que sejam todos iguais são:

HHM; HMH; HMM; MMH; MHM; MHH

Para as possibilidades HHM, HMH e MHH, temos a possibilidade de escolher entre 13 homens para um dos cargos, 12 homens para o outro cargo e 17 mulheres para o último cargo, logo, temos:

3.13.12.17 possibilidades

Da mesma forma, para MMH, MHM e HMM, podemos escolher dentre 17 mulheres para o primeiro cargo, 16 mulheres para o segundo cargo e 13 homens para o último cargo, logo:

3.17.16.13 possibilidades

O total de possibilidades é:

n = 3.13.12.17 + 3.17.16.13

n = 18564

Resposta: E