Question

09. Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 podemos fommar 60 numeros naturais de 3 algarismos
distintos. Desse total, a quantidade dos que são divisíveis por 6 ė
a) 10
b) 12
c) 5
d) 8
e) 7​

Answer 1

Resposta:

d) 8.

Explicação passo-a-passo:

Para ser divisível por 6 um número precisa respeitar duas regrinhas:

1 - Ele deve ser divisível por 2, que é o mesmo que dizer que ele deve ser um número par

2 - Ele deve ser divisível por 3, ou seja, a soma de seus algarismos deve ser divisível por 3

Levando em conta a primeira regra, sabemos que só consideraremos os números terminados em 2 ou em 4.

Para os números terminados em 2, a soma mínima permitida sem repetir os algarismos será 6, e a máxima será 9. Logo, temos o seguinte:

132  (6)

312  (6)

342 (9)

432 (9)

Agora com o 4, a mínima será 9 e a máxima, 12:

534 (12)

354 (12)

324 (9)

234 (9)

Temos, portanto, 8 números divisíveis por 6. ;D