Question

09.As raízes da equação x2 - 7x + 12 = 0 são as medidas dos lados de um retângulo. A área do retângulo éa)5.b)7.c)12.d)19.e)25.

Answer 1

Como x² - 7x + 12 = 0 é uma equação do segundo grau, então para calcular suas raízes utilizaremos a fórmula de Bháskara:

Δ = (-7)² - 4.1.12

Δ = 49 - 48

Δ = 1

$x = \frac{7+-\sqrt{1}}{2}$

$x = \frac{7+-1}{2}$

Assim, as raízes são:

$x' = \frac{7+1}{2} = 4$

$x'' = \frac{7-1}{2} = 3$

Portanto, as medidas dos lados do retângulo são 3 e 4.

A área do retângulo é igual ao produto da base pela altura.

Sendo 3 e 4 as medidas do retângulo, então a área é igual a:

A = 3.4

A = 12

Portanto, a alternativa correta é a letra c).