Question

09. A soma dos n primeiros termos da PG (1, 2, 4, 8, ...) é
85. Logo, né
a) 8.
b) 10.
c) 12.
d) 14.
e) 20.​

Answer 1

Olá!

Primeiro, lembre-se da fórmula da Soma de uma PG.

$sn = \frac{a1 \: \times \: ( {q}^{n} - 1)}{q - 1}$

Analisando o enunciado, temos uma sequência alternada. O que diz que o valor de q é negativo. Logo:

q = - 2

a1 = 1

Sn = 85. (Sn é o valor da Soma)

n = ?

Tendo estes dados, basta joga-los na fórmula e calcular

85 = 1 × ( (-2)^n - 1 ) / -2 - 1

85 = - 2^n - 1 / - 3

85 × 3 = - 2^n - 1

255 = - 2^n - 1

255 + 1 = - 2^n

256 = - 2^n. ( decomponha o 256 )

2^8 = - 2^n

n = 8