Question

08. (UNESP – SP)
Deseja-se dividir um terreno retangular, com lados medindo 14 metros e 8 metros, em três partes, como sugere a figura acima, de modo que a área prevista para os jardins (partes escuras) seja igual à área destinada ao passeio (parte clara). O valor de x, em metros, será:

a) 8,5
b) 8
c) 7,6
d) 7
e) 6,5

Answer 1

O valor de x, em metros, será 7.

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

• S = comprimento x largura.

Sendo assim, a área do terreno é igual a:

S = 14.8

S = 112 m².

Note que a área prevista para os jardins é formada por dois triângulos retângulos de base 14 - x e altura 8 m. Como a área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura, então a área dos jardins é:

S' = 2.(14 - x).8/2

S' = 112 - 8x.

A parte clara do terreno é igual a:

S'' = 112 - 112 + 8x

S'' = 8x.

Como S' = S'', podemos concluir que o valor de x é igual a:

112 - 8x = 8x

112 = 16x

x = 7 m.

Alternativa correta: letra d).