Question

08) Um tonel vazio, que internamente tem a forma de um cilindro circular reto com 1m de diâmetro e 2m de
altura, está com sua base apoiada em um piso horizontal. Colocando - se 800 litros de vinho em seu
interior, o vinho (utilize n = 3,14)
a) não enche o tonel, mas ultrapassa a metade da altura.
b) transborda
c) não chega ao meio do tonel
d) enche o tonel e não transborda​

Answer 1

Basta calcular o volume do cilindro.

O volume do cilindro é dado pelo produto entre a área da base e sua altura (h):

$V_{cil} = A_{base} \cdot h$

Sabendo que a base é circular. A ­área da base pode ser calculada por:

$A_{base} = \pi \cdot r^2$

Onde r é o raio, como o diâmetro (d) é o dobro do raio (r):

$A_{base} = \pi \cdot \left(\dfrac{d}{2}\right)^2$

$A_{base} = \pi \cdot \dfrac{d^2}{4}$

Assim, o volume será:

$V_{cil} = \pi \cdot \dfrac{d^2}{4} \cdot h$

Substituindo tudo:

$V_{cil} = 3,14 \cdot \dfrac{1^2}{4} \cdot 2$

$V_{cil} = 3,14 \cdot \dfrac{1}{2}$

$V_{cil} = 1,57 \text{ m}^3$

1 metro cúbico equivale a 1000 litros. Ou seja, a capacidade deste tonel é de 1570 litros.

Se colocar 800 litros de vinho vai passar um pouco da metade, mas não vai completar. Assim, alternativa A