Question

08. Um pai tem 50 anos e seus 3 filhos 5, 7 e 10
anos, respectivamente. Daqui a quantos anos
os filhos, juntos, terão a mesma idade do pai?
12
b) 13
c) 14
d) 15
e)16​

Answer 1

Resposta:

C) 14

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado, a situação atual é

Idade do pai = 50

Idade filhos = 5, 7 e 10

A cada ano todos fazem aniversário, chamando de x esse número de aniversários, temos que, após x anos a idade de cada um vai ser:

Idade do pai = 50+x

Idade dos filhos = 5+x, 7+x, 10+x

Para que a idade do pai seja a mesma que a soma da idade dos filhos buscamos um x (anos) que satisfaça a equação:

$50 + x = (5 + x) + (7 + x) + (10 + x)$

Resolvendo a equação:

$50 + x = (5 + 7 + 10) + (x + x + x) = 22 + 3x$

$28 = 2x$

$x = 28 \div 2 = 14$