Question

08. Um corpo de massa m = 0,5 kg é solto de uma altura h = 45 m. Considerando g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar, determine
a) a velocidade com que o corpo chega ao solo;
b) a velocidade do corpo na metade da altura;
c) a altura em que o corpo se encontra quando sua velocidade é metade da velocidade máxima.

Answer 1

*Utilizando uma das 3 fórmulas diretas de queda livre:

a)$V^{2} =2gh$

$V^{2} =2.10.45$

$V^{2}=900$

$V=\sqrt{900}$

$V=30m/s$

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*Descobrindo o tempo podemos utilizar uma segunda fórmula de velocidade média, dessa vez, para obtermos a velocidade com facilidade:

$h=\frac{g.t^{2} }{2}$

$45=\frac{10.t^{2} }{2}$

$10t^{2} =90$

$t^{2} =\frac{90}{10}$

$t^{2} =9$

$t=\sqrt{9}$

$t=3s$

*Tendo a altura h pela metade: 45/2=22,5m

b)V=Δs/Δt

ou seja

V=h/Δt

V=22,5/3

V=7,5m/s

*Utilizando uma das fórmulas de queda livre e sabendo que a velocidade máxima v=30 está pela metade v=30/2 v=15m/s:

c)$V^{2} =2gh$

$15^{2} =2.10.h$

$225=20h$

$h=\frac{225}{20}$

$h=11,25m$