Question

08. Um cone reto tem 20 dm de altura, e sua geratriz mede 25 dm. Determine: a) A Área de sua Base; b) Sua Área Lateral; c) Sua Área Total: d) Seu Volume.​

Answer 1

$\largeA) ~A ~\adcute{a}rea ~da ~base ~do ~cone ~ \Rightarrow ~ Ab = 225 ~\pi ~dm^2\\\\\largeB) ~ A ~\adute{a}rea ~lateral ~do ~cone ~ \Rightarrow ~ Al = 600 ~\pi ~dm^2\\\\\largeC) ~ O ~volume ~do ~cone ~ \Rightarrow ~ V = 1500 ~\pi ~dm^3$

                                    $\largeS\acute{o}lidos ~Geom\acute{e}tricos$

Encontrar o raio da base do cone.

usar o Teorema de Pitágoras

$g^2 = h^2 + r^2\\\\25^2 = 20^2 + r^2\\\\625 = 400 + r^2\\\\r^2 = 625 - 400\\\\r^2 = 225\\\\r = \sqrt{225} \\\\r = 15 ~dm$

A)  a área da base do cone:

$Ab = r^2 ~. ~\pi\\\\Ab = 15^2 ~\pi\\\\Ab = 225 ~\pi ~dm^2$

B) A área lateral do cone:

$Al = 2\pi ~.~r ~.~ h\\\\Al = 2\pi ~.~15 ~.~ 20\\\\Al = 2\pi ~.~300\\\\Al = 600 ~\pi ~dm^2$

C) O volume do ~cone

$V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~r^2~. ~h\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~15^2~. ~20\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~.~225 ~. ~20\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~.~4500\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~.~4500\\\\\\V = \dfrac{4500}{3} ~\pi\\\\\\V = 1500 ~\pi ~dm^3$

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Para saber mais:

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