Question

08. Sejam as funções f(x) = x² - 6x e g(x)=2x-12 e
O produto dos valores inteiros de x que satisfazem a desigualdade f(x) < g(x) é:
a)8
b)12
d) 72
e) 120​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x^2-6x<2x-12

x^2-6x-2x+12<0

x^2-8x+12<0

formula de baskara

-8^2 -4.1.12        b^2 -4.a.c

64-48=16 delta

+8+-V16/2          -b+-Vdelta/2.a

8+-4/2

8-4/2= 4/2 = 2

8+4/2=12/2=6

Ou seja, as raízes da equação são x = 2 e x = 6. Ao construirmos o gráfico da equação do segundo grau, obtemos uma parábola com concavidade para cima.

Temos que analisar em qual intervalo o gráfico de x² - 8x + 12 é menor que zero. Observando o gráfico, podemos observar que o intervalo é (2,6).

Logo, os valores inteiros são: 3, 4 e 5. E o produto é igual a 3.4.5 = 60.