Question

08- O engenheiro civil de determinada prefeitura, durante a realização de uma fiscalização, estava analisando as medidas dos degraus de uma escada a fim de verificar se as medidas estavam proporcionais. A figura abaixo indica as medidas que o engenheiro auferiu: 10 cm 8 am Sabendo que todos os degraus da escada são iguais e que a proporção correta se define quando o degrau forma um triângulo retângulo perfeito, qual é a medida, em cm, do espelho do degrau?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8​

Answer 1

A alternativa correta com relação ao tamanho do espelho do degrau é a letra c) 6 .

O Teorema de Pitágoras afirma que para os triângulos retângulos a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, nessas condições, tem-se a seguinte fórmula:

a² = b² + c²

De acordo com o enunciado da questão, tem-se a formação de um triângulo retângulo onde a medida da hipotenusa é de 10 cm e a medida de um dos catetos é de 8 cm, nessas condições, aplicando os valores na fórmula, tem-se que:

a² = b² + c²

10² = 8² + c²

100 = 64 + c²

100 - 64 = c²

36 = c²

c² = 36

c = √36

c = 6 cm

Dessa forma, pode-se afirmar que a medida do espelho do degrau será de 6 cm.

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!