Question

08) (M120800l7) Considere a função f: IR--› IR, definida por f(x)= 2x - 3.
O conjunto imagem dessa função é

A) {f (x) E IR I f(x) 0}
C) {f (x) E IR I f(x) >2}
D) {f (x) E IR I f(x) > -3}
E) {f (x) E IR I f(x) ≥ - 3}

Answer 1

Resposta:

$y = 2x - 3 \\ \\ 2x - 3 = 0 \\ \\ 2x = 3 \\ \\ x = \frac{3}{2} \\ \\ x = 1.5$

Letra d) {f(x) E IR | x > -3

Answer 2

O conjunto imagem dessa função é d) {f(x) ∈ IR / f(x) > -3}.

Temos a função exponencial f(x) = 2ˣ - 3. Para encontrar o conjunto imagem, considere, primeiramente, a função exponencial g(x) = 2ˣ.

O conjunto imagem dessa função é o intervalo (0,∞).

Entretanto, observe que foram subtraídos 3 unidades na função. Isso significa que a curva da função g foi transladada três unidades verticalmente para baixo.

Com isso, a imagem da função f(x) = 2ˣ - 3 é representada pelo intervalo (-3,∞).

Esse intervalo pode ser escrito da seguinte forma: {f(x) ∈ IR / f(x) > -3}.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).