Question

08. Escreva na forma de um único logaritmo.
a)log5 6 +log5 12
b) log7 35 - log7 5
c) 8 . log6 2
d) log4 9 + log4 8
e) log2 18 - log2 3
f) 5. log8 3​

Answer 1

Resposta:

a)log5 (6*12)= log5 (72)

b)log7 (35/5)= log5 (7)

C)log6 (2)^8= log6 (256)

d)log4 (9*8)= log6 (72)

e)log2 (18/3)= log2 (6)

f)log8 (3)^5= log8 (261)

Answer 2

Resposta:

a)

$log_{5}( 6 \times 12 )$

b)

$log_{7}( \frac{35}{5})$

c)

$log_{6}( {2}^{8})$

Explicação passo-a-passo:

a) Logaritmos são apenas um forma diferenciada de representar uma base "a" elevada ao expoente "x" que resulta num argumento "b".

$log_{a}(b) = ({a}^{x} = b) \:$

Imagine que você queira somar 2 números de mesma base 10³ e 10². Sabemos que 10²= 10x10, e 10³=10x10x10. Se somarmos os expoentes estaremos multiplicando os argumentos cinco vezes (10^5). O mesmo se aplica aos logaritmos.

b) Usando do mesmo exemplo anterior. Se queremos subtrair 10³ e 10², temos que:

$\frac{10 \times 10 \times 10}{10 \times 10} = {10}^{1} \:$

E o mesmo se aplica aos argumentos dos logaritmos.

c) Essa é outra propriedade dos logaritmos.

$n \: log_{a}(b) = log_{a}( {b}^{n} )$

Exemplo: 2 x 10^x=(10 x 10) que fica 10^x=(10 x 10 x 10 x 10) ou 10^x=(10x10)².