Question

08 – (Enem) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela Internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo. O coeficiente de melhora da alteração recomendada é A) B) C) D) 62! – 10! E) 626 – 106

Answer 1

Resposta:

$62^{6\\}$/$10^{6}$.

Explicação:

Antigamente, havia 10 possibilidades para cada dígito (algarismos de 0 a 9). Após a recomendação do especialista além dessas 10 possibilidades, outras 52 seriam possíveis, sendo as 26 letras minúsculas e as 26 maiúsculas do alfabeto. Sendo a senha composta por seis dígitos podendo ter repetição, pelo princípio multiplicativo, havia 106 maneiras de se criar a senha, com a nova maneira esse número passa a ser de 626. Portanto, a razão pedida é $62^{6}/10^{6}$