Question

08 - Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de 8 μC, no vácuo, tem uma intensidade de 18. 10² N/C? (Dados = ko = 9,0.10° N/m²C²) 08 - Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de 8 μC , no vácuo , tem uma intensidade de 18. 10² N / C ? ( Dados = ko = 9,0.10 ° N / m²C² )​

Answer 1

08 - Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de 8 μC, no vácuo, tem uma intensidade de 18. 10² N/C? (Dados: k_0 = 9,0.10^9 N.m²/C²).

Podemos afirmar que a distância que separa o  campo elétrico gerado pela pela carga elétrica é de $\large \displaystyle \text { \mathsf{d \approx 6{,}32\: m } }$.

O campo elétrico é agente transmissor de interações entre cargas elétricas.

Campo elétrico de uma carga puntiforme:

A intensidade do campo depende do meio onde a carga está inserida.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{E = k_0 \cdot \dfrac{ \mid Q \mid}{d^2} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf d = \:?\: m \\ \sf q = 8 \mu C = 8 \cdot 10^{-6} \: C \\ \sf E = 18\cdot 10^2 \: N/C \\\sf k_0 = 9\cdot 10^9\: N. m^2/C^2 \end{cases} } }$

Aplicando a definição, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E = k_0 \cdot \dfrac{ \mid Q \mid}{d^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 18\cdot 10^2 = 9\cdot 10^9 \cdot \dfrac{ \mid 8 \cdot 10^{-6} \mid}{d^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{18\cdot10^2 }{9 \cdot 10^9} = \dfrac{ \mid 8 \cdot 10^{-6} \mid}{d^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2 \cdot 10^{-7}= \dfrac{ 8 \cdot 10^{-6} }{d^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d^2 = \dfrac{8 \cdot 10^{-6}}{2\cdot 10^{-7}} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ d^2 = 40 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d = \sqrt{40} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf d \approx 6{,}32\: m }$

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