Question

08) Determine o valor de x nos casos:
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Answer 1

Resposta:

a) x = 6

b) x = 3,9

Explicação passo-a-passo:

a) Bom, seguindo pelo primeiro anexo que eu coloquei, o 10 equivale ao raio, e a linha vermelha que eu coloquei também corresponde a um raio, portanto a medida dela também é igual a 10... Podemos atender y como 8, pois o raio representado pela linha azul dividiu a corda "16" e formou um ângulo reto, portanto dividiu a corda ao meio... (16 : 2 = 8)

Aqui formamos um triângulo retângulo, e segundo o Teorema de Pitágoras, "a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa...

(c² + c² = h²)"... Nesse caso já temos a medida do cateto representado por y (8), e temos a medida da hipotenusa (o raio 10), então falta calcular o cateto representado pelo x, então...

c² + c² = h²

x² + 8² = 10²

x² = 10² - 8²

x² = 100 - 64

x² = 36

x = √36

x = 6

b) Agora seguindo pelo segundo anexo, a linha azul representa um raio, assim como x, então essa linha também tem o valor de x, isto forma mais um triângulo retângulo, e voltando no Teorama de Pitágoras... "a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa... (c² + c² = h²)"

Os catetos são (x) e (8) e a hipotenusa é, neste caso, o (x + 5)...

Então...

c² + c² = h²

x² + 8² = (x + 5)²

x² + 8² = x² + 10x + 5²

x² + 64 = x² + 10x + 25

As incógnitas passam para o primeiro termo com o sinal oposto, o mesmo acontece com os números que passam para o segundo termo com o sinal oposto...

x² - x² - 10x = 25 - 64

- 10x = - 39 .(- 1)

10x = 39

x = 39 : 10

x = 3,9

Espero ter ajudado!!