Question

08. Determine a solução correta do sistema:
5x +y = -1
(3x + 4y = 13
A) -4,1
B) -1,4
C) -4,-1
D) 4,1​

Answer 1

Resposta:

$\left\{\begin{gathered} \sf 5x +y = - 1 \\\sf 3x + 4y = 13 \end{gathered}$

Aplicar o método da substituição:

$\left\{\begin{gathered} \sf y = - 1 - 5x \\\sf 3x + 4y = 13 \end{gathered}$

$\sf 3x + 4y = 13$

$\sf 3x + 4\cdot (- 1 - 5x) = 13$

$\sf 3x - 4 - 20x = 13$

$\sf 3x - 20x = 13 + 4$

$\sf - 17x = 17$

$\sf x = -\:\dfrac{17}{17}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = -\: 1 } \quad \gets$

$\sf y = -\: 1 - 5x$

$\sf y = - \:1 - 5\cdot (-\:1)$

$\sf y = -\: 1 + 5$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 4 } \quad \gets$

A solução do sistema é o par ordenado S: (x, y) = ( - 1,  4).

Alternativa correta é o item B.

Explicação passo-a-passo:

Sistemas de equação:

Método da substituição:

• isolar qualquer incógnita, em qualquer uma das equações;
• substituir o valor algébrico da incógnita na outra equação;
• calcular o valor numérico de uma das incógnitas.