08) Calcule o MMC e o MDC de 36 e 44
Soluções para a tarefa
O MMC de 36 e 44 é 396.
O mínimo múltiplo comum é feito colocando os números um ao lado do outro e fatorando:
36 44 | 2
18 22 | 2
9 11 | 3
3 11 | 3
1 11 | 11
1 1 |
Após a fatoração, só multiplicar o resultado:
2 x 2 x 3 x 3 x 11 = 396
O MDC de 36 e 44 é 4.
O máximo divisor comum pode também ser feito através de fatoração, porém é para prestar atenção no número que divide todos ao mesmo tempo. Se existe mais de um número, basta multiplicá-los.
36 44 | 2
18 22 | 2
9 11 | 3
3 11 | 3
1 11 | 11
1 1 |
2 x 2 = 4
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O MMC e o MDC de 36 e 44 é, respectivamente: 396 e 4
MMC e MDC
Para respondermos essa questão, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) e o máximo divisor comum (MDC)
O mínimo múltiplo comum é o menor número inteiro que seja múltiplo e comum entre números.
Por exemplo: números 2 e 3
- Se formos analisar os múltiplos, temos:
- Múltiplos de 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12...
- Múltiplos de 3 = 3, 6, 9, 12, 15 ...
- Vemos que o menor número comum e múltiplo dos dois números é o 6
- Com isso: MMC (2,3) = 6
O máximo divisor comum está relacionado com a multiplicação dos divisores comuns entre os números.
Por exemplo: números 20 e 24
- Se formos analisar os divisores, temos:
- Divisores de 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
- Divisores de 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Vemos que o máximo divisor comum entre os números é o 4. Então:
- MDC (20, 24) = 4
Vamos analisar o que se pede na questão.
Dados:
- MMC de 36 e 44
- MDC de 36 e 44
Vamos descobrir qual é o MMC e o MDC através do fatoração dos números
Temos que:
36, 44 | 2
18, 22 | 2
9, 11 | 3
3, 11 | 3
1, 11 | 11
1, 1
- MMC = 2 * 2 * 3 * 3 * 11
- MMC = 396
Com isso, temos:
- MMC (36, 44) = 369
Agora vamos calcular o MDC:
36, 44 | 2
18, 22 | 2
9, 11 | 3
3, 11 | 3
1, 11 | 11
1, 1
- MDC = 2 * 2
- MDC = 4
Com isso:
- MDC (36, 44) = 4
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