Question

08. A solução do sistema de equações

Answer 1

Resposta:

Não, a solução de x e y não é a proposta pelo exercício

Explicação passo-a-passo:

Simplifique por MMC as operações fracionárias no sistema:

$\frac{5x + 3y}{15} = 7 \\ \frac{4x - 3y}{12} = - 1$

Multiplique a primeira equação por 15 e a segunda por 12:

$5x + 3y = 7 \times 15 \\ 4x - 3y = - 1 \times 12$

Desenvolva:

$5x + 3y = 105 \\ 4x - 3y = - 12$

Agora é necessário arranjar alguma forma de igualar as duas equações:

Perceba que se subtrairmos 117 na primeira equação será possível igualar as duas, Pois

105 - 117 = - 12

Atenção:

Não se esqueça que deve-se subtrair 117 em ambos os membros da equação!

$5x + 3y - 117 = 105 - 117 \\ 4x - 3y = - 12$

Desenvolva:

$5x + 3y - 117 = - 12 \\ 4x - 3y = - 12$

como as duas equações são iguais a -12, então:

$5x + 3y - 117= 4x - 3y$

Desenvolva:

$5x - 4x = 3y - 3y + 117 \\ x = 117$

Escolha uma das equações e substitua x:

$4x - 3y = - 12 \\ 4(117) - 3y = - 12 \\ 468 - 3y = - 12 \\ - 3y = - 480 \\ y = 160$