Question

07. (Unirio) Num jogo de bilhar, urn dos jogadores,
encontra-se numa situação de sinuca, deseja marcar o
ponto C sobre a tabela da mesa de forma que a bola 1
descreva a trajetória mostrada na figura a seguir.
120 cm
A
C
B
tabela da
Inesa
X
Y
10 cm
50 cm
a) Determine a razão x/y. Justifique a sua
resposta.
b) Determine a que distância do ponto A se
encontra o ponto C.
Ka

Answer 1

Oieee, tudo bem? :)

Bom, primeiro preciso ressaltar que uma propriedade de uma bola esférica perfeita é ricochetear no mesmo ângulo de incidência. Considerando que isso seja aplicado à questão, x será igual a y. Logo, a razão será 1.

Dito isso, os triângulos são semelhantes. Então, a razão entre os lados correspondentes é sempre igual a uma constante.

Nesse sentido, podemos chamar o lado AC de uma incógnita qualquer, vou chamar de "k". Consequentemente, para somar 120 cm, o lado CB deve valer (120 - k) cm, está bem?

Aplicando a proporção entre os dois triângulos, temos:

10/50 = (120-k) / k

1/5 = 120-k/k

k = 5.(120-k)

k = 600 - 5k

6k = 600

k = 100

Dessa maneira, AC deve valer 100 cm.

Bons estudos!!

(✿◕‿◕✿)