Question

07. (Unesp) O comprimento da corda que a reta y = x determina na circunferência de equação (x+2)²+(y-2)²=16 é

a ) 4 .
b ) 4√2 .
c ) 2 .
d ) 2 √2 .
e ) √₂ .​

Answer 1

Vamos là.

(x + 2)² + (y - 2)² = 16

y = x

(x + 2)² + (x - 2)² = 16

x² + 4x + 4 + x²  - 4x + 4 = 16

2x² + 8 = 16

2x² = 8

x²  = 4

x1 = y1 = 2

x2 = y2 = -2

comprimento da corda

d² = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

d² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32

d = 4√2 (B)