Question

07- Um móvel percorre metade de um percurso a 30km/h e a outra metade a 20km/h. Determine a velocidade média do móvel em todo o percurso.

ME AJUDE PORFAVOR

Answer 1

Olá, @meganotech. Tudo certo?

Resolução:

Velocidade média

                                 $\boxed{Vm=\dfrac{\Delta_X}{\Delta t}}$

Onde:

Vm=velocidade média ⇒ [km/h]

Δx=variação de espaço ⇒ [km]

Δt=tempo ⇒ [h]

Dados:

V₁=30 km/h

V₂=20 km/h

Vm=?

A velocidade média do móvel em todo o percurso:

Velocidade no trecho 1,

                                  $V_1=\dfrac{X_1}{t_1}$

Velocidade no trecho 2,

                                 $V_2=\dfrac{X_2}{t_2}$

Para calcularmos valor do tempo em cada trecho, faremos,

                $t_1=\dfrac{X_1}{V_1}$        e         $t_2=\dfrac{X_2}{V_2}$          

Velocidade média,

                                  $Vm=\dfrac{\Delta _X}{\Delta t}\\\\\\Vm=\dfrac{X_1+X_2}{t_1+t_2}$          

Substituindo t₁ e t₂ na fórmula da velocidade média,

                                  $Vm=\dfrac{X_1+X_2}{\bigg(\dfrac{X_1}{V_1}\bigg)+\bigg(\dfrac{X_2}{V_2}\bigg)}$

Sabendo que, X₁ = X₂ Assim podemos reescrever que,

                                  $Vm=\dfrac{2X}{\bigg(\dfrac{X}{V_1}\bigg)+\bigg(\dfrac{X}{V_2}\bigg)}$

Substituindo os dados da questão,

                                  $Vm=\dfrac{2}{\bigg(\dfrac{1}{30}\bigg)+\bigg(\dfrac{1}{20}\bigg)}\\\\\\Vm=\dfrac{2}{0,05+0,033}\\\\\\Vm=\dfrac{2}{0,083..}\\\\\\\boxed{Vm=24\ km/h}$

Bons estudos!!!