07 - Um cilindro circular reto tem área total igual a 40 cm². Se o produtodo raio pela altura é igual ao quíntuplo da soma dos mesmos,então o volume do cilindro, em cm³, é igual a
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Volume do cilindro (Vc)
Vc=πr².h
área total (At)
At=2πr(r+h)
com At=40
"Se o produto do raio pela altura é igual ao quíntuplo da soma dos mesmos"
r.h=5(r+h)
r+h=r.h/5
tendo r+h basta substituir na fórmula da área total (At)
At=2πr(r+h) com r+h=r.h/5
At=2πr(r.h/5)
At=40
40=2πr².h/5
40.5=2πr².h
200=2πr².h
πr².h=200/2
πr².h=100
mas πr².h=Vc(volume do cilindro) logo
Vc=100cm³
Vc=πr².h
área total (At)
At=2πr(r+h)
com At=40
"Se o produto do raio pela altura é igual ao quíntuplo da soma dos mesmos"
r.h=5(r+h)
r+h=r.h/5
tendo r+h basta substituir na fórmula da área total (At)
At=2πr(r+h) com r+h=r.h/5
At=2πr(r.h/5)
At=40
40=2πr².h/5
40.5=2πr².h
200=2πr².h
πr².h=200/2
πr².h=100
mas πr².h=Vc(volume do cilindro) logo
Vc=100cm³
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