Question

07. Resolva, em RxR,
a) {x+y =-3
xy = -18​

Answer 1

Resposta:

x= 3 e y = -6

Explicação passo-a-passo:

x + y = -3 ==> x = -3 - y (I)

xy = -18 ==> (-3-y)y = -18 (II)

$- 3y - {y}^{2} = - 18 \\ \\ {y}^{2} + 3y - 18 = 0 \\ delta = {3}^{2} - 4.1( - 18) \\ delta = 81$

$y1 = \frac{ - 3 + 9}{2} = \frac{7}{2} \\ \\ y2 = \frac{ - 3 - 9}{2} = - 6$

substituindo y1 na equação tem-se:

${( \frac{7}{2}) }^{2} + 3. (\frac{7}{2} ) - 18 = 0 \\ \\ \frac{49}{4} + \frac{21}{2} - 18 = 0 \\ \\ \frac{49 + 42 - 72}{4} = 0 \\ \\ 91 - 72 = 0 \: \: (falso)$

substituindo y2

${( - 6)}^{2} + 3( - 6) - 18 = 0 \\ 36 - 18 - 18 = 0 \\ 36 - 36 = 0 \: (verdadeiro)$

Portanto y = -6. Substituindo esse valor em (I):

x = -3 - y

x = -3 -(-6)

x = -3 +6

x = 3