Matemática, perguntado por vs136641, 10 meses atrás

07. Os números, a seguir, correspondem,
respectivamente, as medidas de um dos catetos e da
hipotenusa de um triângulo retângulo, em
centímetros.
2 e √29
O valor do outro cateto desse triângulo é igual a​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
9

Explicação passo-a-passo:

O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Em símbolos:

a² = b ² + c²

Temos, para a questão do triângulo retângulo, b = 2 (Esta foi uma escolha arbitrária, e você pode fazer c = 2. A questão diz "Um dos catetos") e a = √29. Substituindo…

(√29)² = 2² + c²

O produto de uma potência quadrada com uma raiz quadrada é igual à potência 1. Isto é

(√29)² = [(29)½]² = 29^(2/2) = 29¹ = 29. Então…

29 = 4 + c² ==>> c² = 29 - 4 = 25.

Portanto, c = √25 = 5.

Espero ter ajudado! ^^

Respondido por lrodrigues3002
5

Resposta: a medida do outro cateto é 5.

Explicação passo-a-passo:

Pelo teorema de Pitágoras a²=b²+c²

Sendo "a" a hipotenusa e "b" e "c" os catetos.

Hipotenusa = √29

Cateto adjacente/oposto = 2

E o outro cateto = c²

Resolução:

√29²=2²+c²

Cancele os expoentes de √29²

29=2²+c²

Resolva 2²

29=4+c²

Passe 4 para o lado da igualdade, fazendo ficar -4

29-4=c²

25=c²

Se c² é 25, a raiz quadrada de 25 é c

√25=c

5=c

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