07. Os números, a seguir, correspondem,
respectivamente, as medidas de um dos catetos e da
hipotenusa de um triângulo retângulo, em
centímetros.
2 e √29
O valor do outro cateto desse triângulo é igual a
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Em símbolos:
a² = b ² + c²
Temos, para a questão do triângulo retângulo, b = 2 (Esta foi uma escolha arbitrária, e você pode fazer c = 2. A questão diz "Um dos catetos") e a = √29. Substituindo…
(√29)² = 2² + c²
O produto de uma potência quadrada com uma raiz quadrada é igual à potência 1. Isto é
(√29)² = [(29)½]² = 29^(2/2) = 29¹ = 29. Então…
29 = 4 + c² ==>> c² = 29 - 4 = 25.
Portanto, c = √25 = 5.
Espero ter ajudado! ^^
Resposta: a medida do outro cateto é 5.
Explicação passo-a-passo:
Pelo teorema de Pitágoras a²=b²+c²
Sendo "a" a hipotenusa e "b" e "c" os catetos.
Hipotenusa = √29
Cateto adjacente/oposto = 2
E o outro cateto = c²
Resolução:
√29²=2²+c²
Cancele os expoentes de √29²
29=2²+c²
Resolva 2²
29=4+c²
Passe 4 para o lado da igualdade, fazendo ficar -4
29-4=c²
25=c²
Se c² é 25, a raiz quadrada de 25 é c
√25=c
5=c