Question

07) O lucro L de uma determinada empresa é dado pela relação L=R – C, em que R e C representam, respectivamente, receita e custo. Sabendo que R e C dependem da produção p, seguindo as leis R(p) = 1000p – p² e C(p)= p² + 40p+ 300, determine:
a) A lei que expressa L(p);
b) A produção p para qual o lucro é máximo;
c) O lucro para a produção de 300 unidades.

RESPONDE POR VAVOR AGRADESO

Answer 1

Lucro = receita - custo
L = 1000p - p² - p² - 40p - 300
L = -2p² + 960p - 300
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Para obter o lucro máximo, preciso achar o x do vértice na função lucro
xv = -b/2a
p = -960/-4
p = 240
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O lucro para 300 unidades é
L(300) = -2(300)² + 960(300) - 300
L(300) =-180.000 + 288.000 - 300
L(300) = 107.700