Question

07). No estacionamento de uma empresa há x carros e y motos totalizando 32 veículos e 104 rodas. Quantos carros e quantas motos há nesse estacionamento?

Answer 1

Resposta:

x = 20 carros e  y = 12 motos

Explicação passo a passo:

Vamos montar um sistema de equações seguindo a seguinte lógica:

Temos x carros e y motos. É dito que o número total de veículos é de 32, então a soma do número de carros com o número de motos é igual a 32:

x + y = 32   (1)

Já temos nossa primeira equação.

Também é dito que temos 104 rodas nesse estacionamento. Como um carro tem 4 rodas e uma moto tem 2 rodas, a soma do número de rodas dos carro com o número de rodas das motos resulta em 104 rodas.

• Número de rodas de carro = 4x, pois  a cada carro, temos 4 rodas

• Número de rodas de moto = 2x, pois a cada moto, temos 2 rodas

Então o número total de rodas é:

4x + 2y = 104 (2)

Agora temos nossa segunda equação.

Organizando o sistema:

$\left \{ {{x +y=32} \atop { 4x + 2y = 104}} \right.$

Vamos pegar a primeira equação. x + y = 32.

Passando o y para o outro lado: x = 32 - y

Aplicando x = 32 - y na segunda equação:

4x + 2y = 104 ==> 4(32-y) + 2y = 104 ==> 4.32 - 4y + 2y = 104  ==========> 128 - 2y=104 ==> -2y = 104-128 ==> -2y = -24 ===> 2y = 24 ==> y = 12

Logo, o número de moto é de 12( y=12)

Aplicando y = 12 na primeira equação:

x + y = 32 ====> x + 12 = 32 ===> x = 32 -12 ====> x = 20 carros