07) Na figura abaixo, o ângulo EAB mede 38, ABCD é um retângulo e AB é congruente a AE. A medida do
ângulo CBF é
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
como AB e AE são paralelos,os ângulos da base(de baixo) serão iguais
vamos chamar os ângulos da base de x
e já temos EAB=38°
então:
x+x+38=180
2x=180-38
2x=142
x=142/2
x=71
então o ângulo da base mede 71,sabemos que no retângulo o ângulo mede 90°
CBF+90+71=180
CBF=180-90-71
CBF=19
Resposta:
reposta 19.
Explicação passo-a-passo:
O texto complemento irá nos informar que EAB é equivalente a 38º ( quando isto ocorrer ele está querendo nos informar que o Ponto A equivale a 38º, pois ele que vai conectar todos os outros pontos.) Logo em seguida, ele vai nos informar que AB é congruente de AE ( ou seja, ambos possuem o mesmo angulo, caso não tenha compreendido bem, aconselho a estudar congruência de triangulo.)
Então com estas informações perceberemos que o triangulo EAB é isósceles(pois, possui os dois lados da base iguais e um diferente.)
agora com estas observações encontraremos os valores do angulo E e do angulo B :
38 + 2x = 180 ( 38, pois é a medida do angulo EAB, que i corresponder ao A. 2X, pois E e B são congruentes, possuem o mesmo valor e 180, pois a soma de todos os ângulos internos de um triangulo tem que ser igual a 180.)
2X=180 - 38
2X=142
X=71
Agora que já descobrimos o triangulo EAB, vamos descobrir o retângulo ADBC. Uma coisa muito interessante que podemos observar é que todos os ângulos dos retângulos assim como dos triângulos é SEMPRE = 90.
Vou tentar demonstrar na pratica para vcs, todos os lados de ABCD são iguais, então eu poderia os chamar de X e eu sei que a soma interna deles tem que ser igual a 360. Então, a partir dai teremos :
X+X+X+X=360
4X=360
X=90
Então descobrimos os anguloso de todos os lados, deste retângulo. Agora faremos aquele negocio na geometria plana chamado OPV (oposto pelo vértice.) Que ficaria :
71 *2 + 90*2 +2x=360
x=19
( Está ultima parte ficaria melhor se tivesse como desenhar. Mas segue a regra do OPV