Question

07- Escreva as equações na forma geral e resolva: x(x-2)=2(x+6)

alternativas:
a- x'=6 e x"= -3
b- x'=5 e x"= -2
c- x'=6 e x"= -2
d- x'=5 e x"= -3

ajudem aí please ^-^
não consegui fazer...​

Answer 1

▶️Desenvolvendo a expressão:

• $\small{x.(x-2)=2.(x+6)}$

• $\small{x^{2}-2x=2x+12}$

• $\small{x^{2}-2x-2x-12=0}$

• $\underbrace{\small{x^{2}-4x-12=0}}$

▶️ Identificando os coeficientes

• $\small{a=+1}$

• $\small{b=-4}$

• $\small{c=-12}$

▶️ Encontrando o discriminante

• $\small{\Delta=b^{2}-4.a.c}$

• $\small{\Delta=(-4)^{2}-4.(1).(-12)}$

• $\small{\Delta=16+48}$

• $\small{\Delta=64}$

▶️Encontrar as raízes da equação

• $\small{x'=\dfrac{[-(-4)+\sqrt{64}]}{2.(1)}}$

• $\small{x'=\dfrac{[4+8]}{2}}$

• $\small{x'=\dfrac{12}{2}}$

• $\underbrace{\small{x'=\:\:\:6}}$

• $\sf{x"=\dfrac{[-(-4)-\sqrt{64}]}{2.(1)}}$

• $\sf{x"=\dfrac{[4-8]}{2}}$

• $\sf{x"=\dfrac{-4}{2}}$

• $\underbrace{\sf{x"=-2}}$

▶️As raízes serão : x'= 6 e x"= -2