Question

07)Determine a área, em metros quadrados, do triângulo a seguir, sabendo que ele é retângulo em B.

Answer 1

$d(AB)=\sqrt{(3-1)^2+(5-3)^2}$

$d(AB)=\sqrt{2^2+2^2}$

$d(AB)=\sqrt{4+4}$

$d(AB)=\sqrt{8}$

$d(BC)=\sqrt{(7-3)^2+(5-1)^2}$

$d(BC)=\sqrt{4^2+4^2}$

$d(BC)=\sqrt{16+16}$

$d(BC)=\sqrt{32}$

$area=\frac{d(AB).d(BC)}{2}$

$area=\frac{\sqrt{8}.\sqrt{32}}{2}$

$area=\frac{\sqrt{8}.\sqrt{4.8}}{2}$

$area=\frac{\sqrt{4}.\sqrt{8}.\sqrt{8}}{2}$

$area=\frac{2.8}{2}$

$area=8m^2$

Answer 2

A área do triângulo é igual a 8 m².

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a área.

O que é a área?

A área de uma figura geométrica plana é a medida da sua superfície. Para um triângulo retângulo, a sua área equivale à multiplicação das medidas dos seus catetos e dividindo o resultado por 2.

Com isso, analisando a figura, para encontrarmos a medida dos catetos, devemos utilizar o teorema de Pitágoras, onde os catetos do triângulo maior são as hipotenusas formadas com as diferenças das coordenadas dos seus vértices.

Aplicando o teorema de Pitágoras, temos que os catetos dos triângulos menores são:

• Pontos A e B: 3 - 1 = 2, 5 - 3 = 2;
• Pontos B e C: 7 - 3 = 4, 5 - 1 = 4.

Assim, as medidas dos catetos do triângulo maior são:

• AB² = 2² + 2² ∴ AB² = 8 ∴ AB = √8 = 2√2;
• BC² = 4² + 4² ∴ BC² = 32 ∴ BC = √32 = 4√2.

Por fim, multiplicando as medidas dos catetos e dividindo o resultado por 2, obtemos que a área do triângulo é igual a 2√2 x 4√2 = 8*2 = 16/2 = 8 m².

Para aprender mais sobre a área, acesse:

brainly.com.br/tarefa/2408655

#SPJ3