07 - De um baralho com 52 carta, foi retirada uma carta ao acaso.
a) a probabilidade de sair preta ou rei é 11/20
b) a probabilidade de não sair rei nem as é 8/40
c) a probabilidade de sair a espada é 1/2
d) a probabilidade de sair paus é 1/4
e) a probabilidade de sair vermelho e Valente é 14/40
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) probabilidade = 1/52 = 0,0192 = 1,92%
B) probabilidade = 13/52= 0,25 = 25%
C) probabilidade = 51/52 = 0,9807 = 98,07%
D) probabilidade = 26/52 = 0,5 = 50%
Explicação passo-a-passo:
Observe que o espaço amostral do problema é
Ω : "todas as cartas do baralho"
e estão envolvidos dois eventos:
evento E1 : a carta retirada ser um "Rei";
evento E2 : a carta retirada ser do naipe "Ouros".
Se P(X)P(X) indicar a probabilidade
de um evento XX, o que precisaremos calcular é P(E1∪E2) P(E1∪E2) e para isso utilizaremos a fórmula:
P(E1∪E2)=P(E1)+P(E2)−P(E1∩E2)P(E1∪E2)=P(E1)+P(E2)−P(E1∩E2),
Para tirarmos um Rei, dispomos de 4 de um total de 52 cartas.
Assim,
P(E1)=4/52=1/13.
Para tirarmos uma carta de Ouros, dispomos de 13 de um total de 52 cartas.
Assim,
P(E2)=13/52=1/4.
Para tirarmos um Rei de Ouros, dispomos de 1 carta de um total de 52 cartas.
Assim,
P(E1∩E2)=1/52.
Dessa forma, segue que:
P(E1∪E2)=P(E1)+P(E2)−P(E1∩E2)P(E1∪E2)=P(E1)+P(E2)−P(E1∩E2)
P(E1∪E2)=1/13+1/4−1/52
P(E1∪E2)=1/13+1/4−1/52
P(E1∪E2)=16/52=4/13.
Portanto, a probabilidade de que a carta retirada seja um Rei ou uma carta de Ouros é 4/13 ou seja, aproximadamente 31%.