Question

07-Dada a função quadrática f(x) = -x + 6x - 9. determine:
a) Se a concavidade da parábola esta voltada para cima ou para baixo:
b) Os zeros da função.
c) O vértice V da parábola definida pela função.
XV=
Y​

Answer 1

Vejamos como resolver esse problema:

Estamos diante de um exercicio de funcao do segundo grau:

A funcao e f(x) = -x²+x-9

A) Como o termo que acompanha x² e negativo, temos que a concavidade e voltada para baixo, ou seja, a funcao tera ponto de maximo.

B) Zero ou raizes da funcao podem ser calculados por bhaskara:

Δ = (6)² - 4 . (-1) . (-9)

Δ = 36 - 36 = 0

x = (-6 ±√Δ)/-2 = 3

A funcao possui duas raizes reais e iguais de valor 3

C) O vértice V da parábola definida pela função.

Xv = - b/2a = - 6/ - (2) = 3

Yv = -Δ/4a = - 0/- 4 = 0

Portanto o vertice V esta no ponto (3,0)