Question

07) Aplicando a propriedade das potencias, simplifique a expressão ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Resolva nesta ordem: ∴ parênteses

                                     ∴ colchetes

[2⁹ ÷ (2² · 2)³]³

Produto de potências de mesma base: conserve a base e some os expoentes

[2⁹ ÷ (2²⁺¹)³]³

[2⁹ ÷ (2³)³]³

Potência de potência: conserve a base e multiplique os expoentes

[2⁹ ÷ 2³ˣ³]³

[2⁹ ÷ 2⁹]³

Divisão de potências de mesma base: conserve a base e subtraia os expoentes

[2⁹⁻⁹]³

[2⁰]³ =  2⁰ˣ³  =  2⁰  =  1

Resposta: 1

Answer 2

O resultado da expressão é 1.

Para resolver a expressão, precisamos iniciar resolver primeiro o que esta dentro dos parenteses:

[2⁹ ÷ (2² x 2)³]³ = [2⁹ ÷ (4 x 2)³]³ = [2⁹ ÷ (8)³]³

Sabendo que 8 = 2³, temos que:

[2⁹ ÷ (8)³]³ = [2⁹ ÷ (2³)³]³

Quando temos uma potência elevada a outra o resultado é dada pela multiplicação dos expoentes:

[2⁹ ÷ (2³)³]³ = [2⁹ ÷ 2⁹]³

Resolvendo o que está entre colchetes primeiro, temos:

[2⁹ ÷ 2⁹]³ = 1³ = 1

Espero ter ajudado!