Question

07. A soma dos termos de uma PG decrescente infinita é 1200 e a razão é 1/4. Calcule o segundo termo da PG. * 225
1200
800
300
900 ​

Answer 1

Resposta: 225

Explicação passo a passo:

Expressão para cálculo da soma dos termos de uma PG decrescente  com infinitos termos.

S = a1/(1-q)

S  = soma dos termos = 1200

a1 = 1º termo = ?

a2 = 2º termo = a1.q = a1.(1/4) = ?

q = razão = 1/4

1200 = a1/ [1 - (1/4)] = a1/(3/4)  = 4a1/3

1200 = 4a1/3

3600 = 4a1

a1 = 3600/4 = 900

a2 = a1.q= 900(1/4) = 225

Answer 2

Resolução!

$s = \frac{a1}{1 - q} \\ \\ 1200 = \frac{a1}{1 - \frac{1}{4} } \\ \\ 1200 = \frac{a1}{ \frac{3}{4} } \\ \\ 1200 = a1 \: \times \frac{4}{3} \\ \\ 1200 = \frac{4a1}{3} \\ \\ 4a1 = 3 \times 1200 \\ \\ 4a1 = 3600 \\ \\ a1 = \frac{3600}{4} \\ \\ a1 = 900 \\ \\ \\ > > > > > > > > > > > \\ \\ \\ an = a1 \times q {}^{n - 1} \\ an = 900 \times ( \frac{1}{4} {}^{} ) {}^{2 - 1} \\ an = 900 \times \frac{1}{4} \\ an = \frac{900}{4} \\ an = 225$