Question

06) Um grupo de ambientalistas está analisando o comportamento da altura das marés de determinada região. Após algumas análises, eles notaram que tal fenômeno é periódico e que a altura da mare em relação a um referencial instalado acima do nivel do mar oscilou de acordo com a função
H(t) = 1,5 - 0,5 .cos(2 t), com 0 ≤ t ≤ 4. Nessa função, H(t) representa a altura, medida em metros, e t representa o tempo decorrido da observação, medido em horas.
O gráfico que representa a altura dessa maré em relação ao referencial instalado e de acordo com o tempo decorrido dessa observação está representado em

Obs: Abrir a imagem, contém as alternativas.​

Answer 1

O gráfico que representa a altura da maré é o gráfico da alternativa D)

A função que descreve a maré é $H(t) =  1,5 - 0,5 \cdot cos(2\pi t)$

A função cosseno (sozinha) tem cos(0) = 1 como um de seus valores de máximo.

Mas ao multiplicar pelo sinal negativo, invertemos o sinal:

-cos(0) = -1 o que faz -cos(0) ser valor de mínimo

Para o valor $t=0$, a função $H(t)$ fica

$H(0) =  1,5 - 0,5 \cdot cos(2\pi \cdot 0)$

$H(0) =  1,5 - 0,5 \cdot cos(0)$

$H(0) =  1,5 - 0,5 \cdot 1$

$H(0) =  1,5 - 0,5$

$H(0) =  1$

Portanto, o gráfico começa na posição Altura = 1 para Tempo = 0

Apenas os gráficos A) e D) possuem esta altura inicial.

Vamos usar agora o fato de que $-cos(0)$ é mínimo.

Observe que o gráfico da letra A) não começa no valor de mínimo

Portanto a alternativa correta é a letra D)

Answer 2

Resposta:

O gráfico que representa a altura da maré é o gráfico da alternativa D)

A função que descreve a maré é  

A função cosseno (sozinha) tem cos(0) = 1 como um de seus valores de máximo.

Mas ao multiplicar pelo sinal negativo, invertemos o sinal:

-cos(0) = -1 o que faz -cos(0) ser valor de mínimo

Para o valor , a função  fica

Portanto, o gráfico começa na posição Altura = 1 para Tempo = 0

Apenas os gráficos A) e D) possuem esta altura inicial.

Vamos usar agora o fato de que  é mínimo.

Observe que o gráfico da letra A) não começa no valor de mínimo

Portanto a alternativa correta é a letra D)