Question

06. Um famoso físico escreveu para uma revista científica afirmando que "atomos têm diâmetros de
aproximadamente um décimo de bilionésimo de metro”. A representação dessa medida em notação científica
é:
a) (1.10-8 m
b) (1.10-9 m
c) () 1.10-10 m
d) ( 1.10 m​

Answer 1

A representação dessa medida em notação científica é 1 x $10^{-10}$, o que torna correta a alternativa c).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é a notação científica. Notação científica é um formato de escrever números que é utilizado em todas as áreas da ciência, e sempre possui o mesmo formato. A partir desse formato de escrita padrão, é possível escrever números muito grandes ou muito pequenos de forma compacta.

Para que um número esteja escrito em notação científica, é necessário que ele se encontre no formato a x $10^b$, onde a é chamado de coeficiente está no intervalo 1 ≤ a < 10 (não podendo ser 10), e b é chamado de expoente e é um valor inteiro (podendo ser 0 ou negativo).

Para convertermos um valor qualquer para notação científica, devemos deslocar a sua vírgula original até que ela torne o coeficiente a do número no intervalo 1 ≤ a < 10.

Com isso, para obtermos o expoente b, devemos contar o número de casas que a vírgula foi deslocada. Caso a vírgula tenha sido deslocada para a esquerda, o coeficiente b é positivo. Caso tenha sido deslocada para a direita, o coeficiente b é negativo.

Assim, temos que o físico afirmou que os átomos tem diâmetro de um décimo de bilionésimo de metro.

Um décimo possui o valor de 1/10. Convertendo para decimal, esse valor se torna 0,1.

Já um bilionésimo possui o valor de 1/1,000,000,000. Convertendo para decimal, esse valor se torna 0,000000001.

Com isso, temos que o diâmetro do âtomo possui a medida de 0,01 x 0,000000001 m. Para convertermos esse valor para notação científica, devemos deslocar a vírgula para a direita, até que o coeficiente seja 1.

Para 0,1, devemos deslocar a vírgula 1 casa. Para 0,000000001, devemos deslocar a vírgula 9 casas. Assim, temos que 0,01 = 1 x $10^{-1}$, pois a vírgula foi deslocada para a direita, e temos que 0,000000001 = 1 x $10^{-9}$.

Utilizando a propriedade de soma de potências com mesma base, temos que 1 x $10^{-1}$ x  1 x $10^{-9}$ = 1 x $10^{-10}$. Assim, concluímos que a representação dessa medida em notação científica é 1 x $10^{-10}$, o que torna correta a alternativa c).

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