Question

06 - (UEL PR) Se A = {1}, B = {0, 1} e E = {0, 1, 2} então c é o conjunto:
a) Φ
b) {0}
c) {1}
d) {0, 2}
e) {1, 2}

Answer 1

Conteúdo:

➡️ Conjunto Complementar.

➡️ Interseção de Conjuntos.

⭐ 1° Definição:

☀️ O Conjunto Complementar é definido por:

"Considere os conjuntos A e B, em que o conjunto A está contido no conjunto B, isto é, todo elemento de A também é elemento de B. A diferença entre os conjuntos $\sf \blue {\overbrace {\textit B-A} }$ é chamada de complementar de A em relação a B."

✈ Onde a equação pode ser descrita:

$\huge {\boxed {\sf \bf C_B^A = B-A}}$

⭐ 2° Definição:

☕ A Interseção de Conjuntos é definida:

$\huge {\boxed {\sf \bf A \: \cap \: B = \left\{ x \mid x \in A \: e \: x \in B \right\} }}$

☘ Logo, para determinar a Interseção De a A e B, não é nada mais que o resultado do conjunto que pertence para A e B simultaneamente.

✍ Desenvolvimento:

⚡ Sabendo dessas informações vamos resolver este problema!

Primeiro qual é a interseção de A ∩ B, tendo as informações do enunciado?

Certo, sabemos que:

$\huge {\boxed { \left \{ {{\sf \red {\sf A} = \left\{ \green {\sf 1}\right\} } \atop {\sf \purple {\sf B} = \left\{ \pink {\sf 0,1} \right\} }} \right. }}$

☀️ Se aplicarmos aquela informação que vimos na definição, observamos que a interseção é:

$\huge {\boxed {\gray {\sf A \: \cap \:B = \left\{ 1 \right\} }}}$

☔ Ou seja, é o "próprio" conjunto A, então podemos deixar A....

✍ Lembrando da 1° Definição contemplamos que:

$\huge {\boxed {\sf \bf C_B^A = B-A}}$

❄ Utilizando isto agora, vamos retomar assim:

$\huge {\boxed { \sf \bf C_E^A = E-A }}$

✅ Agora adota Diferença de Conjuntos que falava que:

"A diferença entre dois conjuntos, A e B, é dada pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B."

$\huge {\boxed {\bf B - A = \left\{ x \mid x \in B \: e \: x \not\in A \right\} }}$

❄ Onde B = E, neste momento, portanto:

$\huge {\boxed {\boxed {\boxed {\sf \bf E - A = \left\{ 0,2 \right\} }}}}$

✍ Alternativa D)

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