06. Sophia, Laura e Ana ganharam um prêmio em espécie por formarem a equipe com a melhor produtividade semestral na empresa em que trabalham. Elas resolveram dividir o prêmio de R$ 4160.00 em partes inversamente proporcionals aos seus salarios: assim, quem tem salario menor recebe uma parte maior do premio e quem tem salario maior recebe uma parte menor do premio. O salario de Sophia equivale a 2 salarios minimos, o de Laura, a 5 salarios minimos, e o de Ana, a 6 salários minimos. Quanto coube a cada uma delas respectivamente? Sua resposta
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
a.
\dfrac{x - 1}{4} = \dfrac{5}{x - 2}
4
x−1
=
x−2
5
20 = x^2 - 2x - x + 220=x
2
−2x−x+2
x^2 - 3x - 18 = 0x
2
−3x−18=0
x' + x'' = 3x
′
+x
′′
=3
x'.x'' = -18x
′
.x
′′
=−18
b.
\dfrac{\dfrac{1}{x + 1}}{x + 1} = \dfrac{5}{6}
x+1
x+1
1
=
6
5
\dfrac{1}{(x + 1)^2} = \dfrac{5}{6}
(x+1)
2
1
=
6
5
\dfrac{1}{(x^2 + 2x + 1)} = \dfrac{5}{6}
(x
2
+2x+1)
1
=
6
5
5x^2 + 10x -1 = 05x
2
+10x−1=0
x' + x'' = -2x
′
+x
′′
=−2
x'.x'' = -\dfrac{1}{5}x
′
.x
′′
=−
5
1
c.
\dfrac{x}{x - 2} + \dfrac{4}{x - 1} = 5
x−2
x
+
x−1
4
=5
x(x - 1) + 4(x - 2) = 5(x - 2)(x - 1)x(x−1)+4(x−2)=5(x−2)(x−1)
x^2 + 3x - 8 = 5x^2 - 15x + 10x
2
+3x−8=5x
2
−15x+10
4x^2 - 18x + 18 = 04x
2
−18x+18=0
x' + x'' = \dfrac{9}{2}x
′
+x
′′
=
2
9
x'.x'' = \dfrac{9}{2}x
′
.x
′′
=
2
9