Question

06. Sabendo que a soma do 7º com 15° termo é igual a -4 e que a soma do 9º com o 21° termo é igual a 60, logo:
a) a1 = -82 e r= 8
b) a1 = 82 er = 8
c) a1 = -82 e r = -8
d) a1 = 8 e r = 82
e) a1 = -8 e r = -82

Pfv me ajudem

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo a passo:

$a_n = a_1 + (n-1).r\\\\a_7 = a_1 + (7-1)r = a_1 + 6r\\a_{15} = a_1 + (15-1).r = a_1+14r\\a_9 = a_1 + (9-1)r = a_1+8r\\a_{21} = a_1 + (21-1)r = a_1 + 20r\\\\a_7+a_{15} = -4\\a_1 + 6r + a_1 + 14r = -4\\2a_1 + 20r = -4\\\bold{a_1 + 10r = -2}\\\\a_9 + a_{21} = 60\\a_1 + 8r + a_1 + 20r = 60\\2a_1 + 28r = 60\\\bold{a_1 + 14r = 30}$

Multiplicando a primeira equação em negrito por (-1) e somando na segunda em negrito temos:

$-a_1 - 10r = +2\\a_1 + 14r = 30\\\\4r = 32\\r = 8$

$a_1 + 10r = -2\\a_1 + 10.8 = -2\\a_1 = -82$