Question

06)Sabemos que um polinômio do 2º grau do tipo ax2 + bx + c = 0, com raízes x’ e x”, pode ser

fatorada da seguinte forma: ax2 + bx + c = 0 ⇔a⋅ (x – x’)⋅ (x – x”) = 0, ou seja, essas duas

expressões são iguais, assim temos que a⋅ (x – x’)⋅ (x – x”) = ax2 + bx + c.

Nestas condições, escreva a equação do 2º grau (com a = 1), cujas raízes são os números:

a) 6 e 1 d) 2 e −10 g) √6 e −√6

b) 7 e −3 e) 5 e −5 h) 1 e 1/2

c) −4 e −2 f) 3 e 0 i) √3 e −√3​

Answer 1

Resposta:

Substituindo as raízes na equação fatorada, temos;

a) 6 e 1  1∙ (x – 6) ∙ (x – 1) = 0  x2

– 7x + 6 = 0.

b) 7 e 3  1∙ (x – 7) ∙ (x + 3) = 0  x2

– 4x – 21 = 0.

c) 4 e 2  1∙ (x + 4) ∙ (x + 2) = 0  x2

+ 6x + 8 = 0.

d) 2 e 10  1 ∙ (x – 2) ∙ ∙ (x + 10) = 0  x2

+ 8x - 20 = 0.

e) 5 e 5  1 ∙ (x – 5) ∙ (x + 5) = 0  x2

– 25 = 0.

f) 3 e 0  1 ∙ (x – 3) ∙ (x – 0) = 0  x2

– 3x = 0.

g) √6 e  √6  1∙ (x – √6) ∙ (x + √6) = 0  x2

– 6 = 0.

h) 1 e1/2  1∙ (x – 1) ∙ (x + 1/2) = 0  x2

– x/2 – 1/2 = 0.

i) √3 e  √3  1∙ (x – √3) ∙ (x + √3) = 0  x2

– 3 = 0.

Explicação passo-a-passo:

isso aí espero ter ajudado