Question

06) Qual é a soma dos ângulos internos do dodecágono?


07) Qual a soma dos ângulos externos de um polígono?


08) calcular a medida dos ângulos internos de um hexágono regular.


09) Qual é a medida dos ângulos externos de um pentágono regular?​

Answer 1

Respostas:

06) Um dodecágono é um polígono de 12 lados. Assim, substituindo na fórmula: Portanto, a soma dos ângulos internos de um dodecágono é 1.800º.

07) Neste vídeo, demonstramos como a soma dos ângulos externos de um polígono convexo resulta em 360 graus.

08) 180° → Si = (6 - 2). 180° → Si = 4 . 180° → Si = 720° A soma de seus ângulos internos de um hexágono regular é 720°.

09) No pentágono regular acima, temos um ângulo interno e um externo. Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°. Assim sendo, cada um de seus ângulos externos medirá 72°.

Answer 2

6- Um dodecágono é um polígono de 12 lados. Assim, substituindo na fórmula: Portanto, a soma dos ângulos internos de um dodecágono é 1.800º.

7-A soma dos ângulos externos de um polígono convexo sempre deve ser igual a 360°.

8- Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos. Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.

Substituindo esse valor na fórmula dada acima, obtemos:
S = 180(6 - 2)
S = 180.4
S = 720º.
Portanto, a soma dos ângulos internos de um hexágono regular é igual a 720º.
Para sabermos a medida de cada ângulo, basta dividir essa soma pelo total de lados.
Assim, podemos afirmar que cada ângulo interno mede:
a = 720/6
a = 120º.

9- A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360°.
No caso do pentágono regular, veja:
São 5 lados ( n = 5)
A soma dos ângulos internos = (n - 2) . 180° = 3 . 180° = 540°
Cada ângulo interno mede: 540° : 5 = 108°
Ângulo interno + ângulo externo = 180°
Ângulo externo = 180° - ângulo interno = 180° - 108° = 72°
Coimo são 5 lados: são 5 vértices, 5 ângulos.
Então: 5 x 72° = 360°.