06 – O número de anagramas que podemos formar com a palavra PAULO é
A) 15. B) 30. C) 100. D) 120.
Me ajudem por favor!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
D) 120
Explicação passo-a-passo:
Paulo não tem nenhum letra repetida logo é simplesmente fazer
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
O número de anagramas que podemos formar com a palavra PAULO é 120 (Alternativa D).
Ao falar em número de anagramas possíveis de serem formados com a palavra PAULO, entende-se que a atividade gostaria de saber de quantas maneiras possíveis pode-se reorganizar os elementos da palavra PAULO.
Primeiramente, precisamos observar se a palavra possui letras iguais ou somente letras diferentes. Note que não há repetição de nenhuma letra, logo, podemos utilizar a permutação simples para calcular os anagramas.
Sendo assim, organizamos os elementos de acordo com a quantidade possível de escolha para cada posição. Note que a palavra PAULO possui 5 letras, logo, há 5 posições a serem ocupadas por qualquer uma das letras P, A, U, L e O.
- 1ª posição - há 5 possibilidades pois há 5 letras disponíveis;
- 2ª posição - há 4 possibilidades pois não pode haver repetição e uma possibilidade já foi gasta na posição anterior;
- 3ª posição - há 3 possibilidades, pois duas já foram gastas nas anteriores;
- 4ª posição - há 2 possibilidades, pois restaram dois números que não foram utilizados ainda;
- 5ª posição - há somente 1 possibilidade, pois todas as outras já foram utilizadas.
Agora, é preciso multiplicarmos todas as possibilidades, a fim de encontrar a quantidade de anagramas possíveis para a palavra PAULO:
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Desse modo, conclui-se que o número de anagramas que podemos formar com a palavra PAULO é 120 (Alternativa D).
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