06) Num triângulo ABC, C = 56° e a bissetriz do ângulo B
forma um ângulo de 64º com a altura relativa ao vértice A.
Determine a medida do ângulo A.
Soluções para a tarefa
Utilizando somente soma de angulos internos temos que o angulo A vale 72º.
Explicação passo-a-passo:
anexei uma imagem para facilitar a visualização, onde chamei de "b" o angulo B cortado dividido por 2.
Note que na figura temos que o 64º esta dentro de outro triangulo menor dentro do triangulo ABC, e como a altura faz 90º com a base então já temos dois valores de angulos e podemos descobrir quanto vale b, pois a soma de todos os angulos de um triangulo vale 180º:
b + 64 + 90º = 180º
b = 90 - 64
b = 26º
Então se b vale 26º, então B vale o dobro disso:
B = 2 . 26
B = 52º
Agora do triangulo grande já temos B e C, e podemos descobrir A novamente somando os angulos do triangulo:
A + B + C = 180º
A + 52 + 56 = 180
A = 180 - 52 - 56
A = 180 - 108
A = 72º
Então o angulo A vale 72º.