Question

06. No último clássico Corinthians x Flamengo, realizado em São Paulo, verificou-se que só foram ao estádio paulistas e cariocas e que todos eles eram só corintianos ou só flamenguistas. Verificou-se também que, dos 100.000 torcedores, 85.000 eram corintianos, 84.000 eram paulistas e que apenas 4.000 paulistas torciam para o Flamengo. Pergunta-se:

a) Quantos paulistas corintianos foram ao estádio?
b) Quantos cariocas foram ao estádio?
c) Quantos não-flamenguistas foram ao estádio?
d) Quantos flamenguistas foram ao estádio?
e) Dos paulistas que foram ao estádio, quantos não eram flamenguistas?
f) Dos cariocas que foram ao estádio, quantos eram corintianos?
g) Quantos eram flamenguistas ou cariocas?
h) Quantos eram corintianos ou paulistas?
i) Quantos torcedores eram não-paulistas ou não-flamenguistas?

Answer 1

Bom dia Anselmo!
Resolução.

Primeiro vamos construir uma tabela
Construindo uma tabela com os dados do enunciado com as informações é possível responder cada item.

Lembrando que havendo interseção entre conjuntos A e B, temos:
N(AUB)= n(A) + n(B) - n(A interseção B)

                            Cariocas           Paulista          Total  

  Flamenguistas.    11,000            4,000           15,000

  Corintianos            5,000             80,000          85,000
 
  Total                      16,000           84,000          100,00  
       

a) O número de paulistas e corintianos é 80.000.
 
b) O total de cariocas é 16.000.
 
c) O total de não-flamenguistas, ou seja, corintianos é 85.000.
 
d) O total de flamenguistas é 15.000
.  
e) O número de paulistas e não flamenguista, isto é, paulistas e corintianos é   80.000.

f) O número de cariocas e corintianos é 5.000.

g) O número de flamenguistas ou cariocas é 15.000 + 16.000 - 11.000 = 20.000.

h) O número de paulistas ou corintianos 84.000 + 85.000 - 80.000 = 89.000.

i) O número de cariocas ou corintianos é 16.000 + 85.000 - 5.000 = 96.000.

Bom dia
Bons estudos