Question

06- (ENEM) Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas depois de o escoamento ter começado, é dada por: V = 50(80 - t)². A quantidade de água que sai do reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento é:
a) 281 250 litros
b) 32 350 litros
c) 42 500 litros
d) 38 750 litros
e) 320 000 litros

se puder por o passo a passo agradeceria muito ✋❤️​

Answer 1

Vamos começar determinando o volume de água que o reservatoriro comportava inicialemente (t=0h):

$\sf V(t=0h) = 50\cdot (80-0)^2\\\\\\\sf V(t=0h) = 50\cdot (80)^2\\\\\\\sf V(t=0h) = 50\cdot 6400\\\\\\\boxed{\sf V(t=0h) = 320.000~litros}$

Após 5h (t=5h)), o volume de água no reservatório era de:

$\sf V(t=5h) = 50\cdot (80-5)^2\\\\\\\sf V(t=5h) = 50\cdot 75^2\\\\\\\sf V(t=5h) = 50\cdot 5625\\\\\\\boxed{\sf V(t=5h) = 281.250~litros}$

A diferença entre o que havia inicialmente e o que havia após 5h será o tanto de água que escoou do reservatório nestas 5h.

$\sf Volume~escoado~nas~5h~=~V(t=0h)~-~V(t=5h)\\\\\\\sf Volume~escoado~nas~5h~=~320.000~-~281.250\\\\\\\boxed{\sf Volume~escoado~nas~5h~=~38.750~litros}~~\Rightarrow~Letra~D$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$