06 - Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com
equações contendo duas variáveis, por exemplo, X e Y, mas para que haja uma solução única, é
necessário termos duas equações. Agora resolva este problema.
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu
filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,
a) 55 anos e 20 anos.
b) 50 anos e 10 anos.
c) 40 anos e 15 anos
d) 25 anos e 10 anos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) 40 anos e 15 anos
Explicação passo-a-passo:
"minha idade" = x
"idade do filho" = y
A soma da minha idade (x) com o dobro da idade de meu filho (2y) é igual a 70
x + 2y = 70
O triplo da idade de meu filho (3y) menos a minha idade (x) é igual a 5 anos.
3y - x = 5
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Agora isola o x ou y em qualquer uma das equaçoes e substitui na outra.
x + 2y = 70
x = 70 - 2y
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3y - x = 5
3y - (70 - 2y) = 5
3y - 70 + 2y = 5
5y = 5 + 70
y = 75/5
y = 15 (idade do filho)
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x = 70 - 2y
x = 70 - 2×15
x = 70 - 30
x = 40 (idade do pai)
Resposta:
c) 40 anos e 15 anos
Explicação passo-a-passo:
x = idade do filho
y = idade do pai
y + 2x = 70
3x - y = 5
somando as equações →
2x + 3x + y - y = 70 + 5
isolando uma incógnita →
2x + 3x = 70 + 5
5x = 75
x = 75/5
x = 15 ← idade do filho
- substituindo x por 15 na primeira equação →
y + 2x = 70
y + 2 . 15 = 70
y + 30 = 70
y = 70 - 30
y = 40 ← idade do pai
att: S.S °^°