Question

06 - Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com
equações contendo duas variáveis, por exemplo, X e Y, mas para que haja uma solução única, é
necessário termos duas equações. Agora resolva este problema.
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu
filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,
a) 55 anos e 20 anos.
b) 50 anos e 10 anos.
c) 40 anos e 15 anos.
d) 25 anos e 10 anos.​

Answer 1

Resposta:

c) 40 e 15 anos

Explicação passo-a-passo:

Vamos escolher duas incógnitas para representar o pai e o filho:

          x = idade do pai

          y = idade do filho

pelo enunciado da questão: a soma da minha idade (x) com o dobro da idade do meu filho (y) é igual a 70 anos:

                                            x + 2y = 70

também pelo enunciado da questão: o triplo da idade do meu filho (y) menos a minha idade (x) é igual a 5 anos:

                                            3y - x = 5

Agora que temos duas equações, conseguimos achar o valor das duas incógnitas (x e y). Vamos utilizar o método de soma das duas equações:

           x + 2y  = 70

          -x + 3y = 5

        --------------------

          0 + 5y = 75

Isolando, y = 15. Agora, substituindo em qualquer uma das duas equações o valor de y, encontraremos x = 40, veja:

         x + 2y = 70

         x + 2×15 = 70

         x + 30 = 70

         x = 70 - 30

         x = 40