Question

06- É dada a função horária da velocidade de um móvel: v= 15 – 7.t (S.I.) a) Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do movimento. b) Verifique se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes 2s e 8s. c) Em que instante o móvel muda de sentido?​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ a) velocidade inicial = 15 [m/s] e aceleração = (-7) [m/s]; b) movimento retardado para t = 2s e movimento acelerado para t = 8s; c) aproximadamente 2,14 segundos. ✅

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⚡ " -Qual é a função horária da velocidade?"

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                                     $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V(t) }}$ sendo a velocidade do objeto no instante de tempo t [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante de tempo analisado [s].

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⠀⠀⠀➡️⠀Analisando a equação dada no enunciado temos que:

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                               $\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{a)}~\gray{v}~\pink{=}~\blue{15~[m/s] }~~~}}$ ✅

                               $\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{a)}~\gray{a}~\pink{=}~\blue{(-7)~[m/s^2] }~~~}}$ ✅

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⠀⠀⠀➡️⠀Quando a aceleração e a velocidade tem o mesmo sentido então nossa movimento será acelerado, enquanto que se a aceleração e a velocidade tem o sentidos opostos então nossa movimento será retardado. Para t =2s temos:

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$\LARGE\blue{\sf v(2) = 15 - 7 \cdot 2 }$

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$\LARGE\blue{\sf v(2) = 15 - 14 = 1~[m/s] }$

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                              $\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\gray{t_2}~\pink{\rightarrow}~\blue{mov.~retardado}~~~}}$ ✅

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⠀⠀⠀➡️⠀Já para t =8s temos:

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$\LARGE\blue{\sf v(8) = 15 - 7 \cdot 8 }$

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$\LARGE\blue{\sf v(8) = 15 - 56 = -41~[m/s] }$

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                              $\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\gray{t_8}~\pink{\rightarrow}~\blue{mov.~acelerado}~~~}}$ ✅

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⠀⠀⠀➡️⠀O móvel muda de sentido quando sua velocidade é nula:

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$\LARGE\blue{\sf 0 = 15 - 7 \cdot t }$

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$\LARGE\blue{\sf 7 \cdot t = 15}$

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$\LARGE\blue{\sf t = \dfrac{15}{7}}$

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                                $\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{c)}~\gray{t}~\pink{\approx}~\blue{ 2,14~[s] }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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